Das älteste bekannte Dokument zur Eulenmühle ist ein Lehensbrief, der 1540 ausgestellt wurde und sich im Archiv des Fürsten zu Fürstenberg befindet.
Eigentümer der Eulenmühle waren die Fürsten zu Fürstenberg. Die Müller, die die Mühle betrieben, waren durch Lehensbriefe an das Haus Fürstenberg gebunden. Da mit den Lehensbriefen ein Erbrecht für die Müllersfamilien verbunden war, saßen einzelne Familien oft viele Generationen auf der Mühle. So auch die Familie Straub, die die Eulenmühle 1726 übernahm. Mitte des 17. Jahrhunderts verfügte der damals regierende Fürst zu Fürstenberg, dass die Bürger des Dorfes Unadingen ihr Getreide nur in der Eulenmühle mahlen lassen durften.
Im Jahre 1867 erwarb der damalige Müller Marx Straub die Mühle als Privateigentum vom fürstlichen Haus. Bis zur endgültigen Stilllegung der Mühle und ihren Verkauf im Jahre 1973 blieb die Familie Straub mit der Eulenmühle verbunden. Im 20. Jahrhundert allerdings über die weibliche Linie.
In der 2. Hälfte des 20. Jahrhunderts musste der Eulenmüller aus gesundheitlichen Gründen seinen Beruf aufgeben und verkaufte im Jahre 1973 die Mahleinrichtung und das Mühlengebäude an zwei verschiedene Parteien. Seither wird die Mühle als privates Wohnhaus benützt.